Triângulo de Pascal

O Triângulo de Pascal é muito utilizado em Análise Combinatória, recebe esse nome devido ao matemático Blaise Pascal que descobriu a maioria de suas propriedades. O triângulo de Pascal é um triângulo aritmético formado por números que têm diversas relações entre si.

Cada linha representa os números binomiais na expansão de (x+y)n, n≥0. Por exemplo: (x+y)3=1.x3 + 3x2y + 3xy2 + 1.y3 e na quarta linha temos 1 3 3 1.

NOTA: Considera-se que o topo do triângulo corresponde à linha 0, coluna 0.

Apresentando a fórmula matemática para esta propriedade:




sendo n o número de linhas e k o número de colunas dessa linha onde o número está (não se conta com o topo do triângulo, pois numa sucessão definida por recorrência tem que existir uma condição inicial, tal é 1).


Tal fórmula prova-se por indução matemática em n.

Fonte: http://whttp://www.infoescola.com/combinatoria/triangulo-de-pascal/

www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/pasca_l/pascal.htm